用Delphi编写圆周率模拟器

时间:2010-01-30 12:18:54  来源:第二电脑网  作者:第二电脑网

  第二电脑网导读:序,你有兴趣可以到我的小站nihg.yeah.net找一下。一、模拟器原理   本程序并使用计算π值的算法,她只是一个概率模拟,即在边长为200的正方形内随机产生多个点,将点以圆弧为界分开统计,由于点的个数很多,直至几乎布满整个区域。此时,点的个数就可以看作就是它所在区域的面积。可以得到如下推导:    蓝色区内点个数:总...
  正文:圆周率π是个古老的东西,早在1700多年前祖冲之已将其值精确到小数点后7位,而如今通过计算机程序已能算到十亿位之多!我是个圆周率爱好者,这个“爱好”至少是出于对这个无理数的热衷,我不但可以背诵到小数点后100位,而且还收藏着从网上找到几个计算π的程序,你有兴趣可以到我的小站nihg.yeah.net找一下。

一、模拟器原理
   本程序并使用计算π值的算法,她只是一个概率模拟,即在边长为200的正方形内随机产生多个点,将点以圆弧为界分开统计,由于点的个数很多,直至几乎布满整个区域。此时,点的个数就可以看作就是它所在区域的面积。可以得到如下推导:

    蓝色区内点个数:总个数≈蓝色面积:总面积
    蓝色区内点个数:总个数≈圆面积/4:总面积
    蓝色区内点个数:总个数≈π×200×200/4:200×200
    π≈ 4×蓝色区内点个数/总个数

    当然,点的位置会重复,所以结果与π值是有差别的,不过,当点足够多时,可以看到一个非常接近的结果。

二、程序设计
    打开Delphi 7,首先按照图1设计窗体:


   程序首先在Image1控件区域内画一个边长为200的正方形作为程序的演示窗口,故FormCreate事件如下:


procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
  // 画亮绿色的正方形演示框
  Image1.Canvas.Brush.Color:=clBlack;
  Image1.Canvas.FillRect(Rect(0,0,199,199));
  Image1.Canvas.Pen.Color:=cllime;
  Image1.Canvas.Rectangle(0,0,199,199);
  DoubleBuffered := True;
end;


接着放入一个Timer实现点的绘制以及π的计算:


procedure TForm1.Timer1Timer(Sender: TObject);
var
a,b,i,ii:longint;
pi,piok:single;
begin
  // 随机产生坐标点
  i:=random(200);
  ii:=random(200);
  
  if (i*i+ii*ii<40000) then
  begin
    // 以200为半径的圆内的点设为蓝色
    Image1.canvas.Pen.Color:=claqua;
    a:=StrToInt(Label1.Caption);
    Label1.Caption:=IntToStr(a+1);
    //显示当前点的坐标
    Label6.Caption:=IntToStr(Image1.Canvas.PenPos.X);
    Label7.Caption:=IntToStr(Image1.Canvas.PenPos.Y);
  end
  else
  begin
    // 超出这个区域的点都在圆外设为黄色
    Image1.Canvas.Pen.Color:=clyellow;
    b:=StrToInt(Label2.Caption);
    Label2.Caption:=IntToStr(b+1);
  end;
  
  // 画点(长为1像素的直线)
  Image1.Canvas.MoveTo(i,ii);
  Image1.Canvas.LineTo(i,ii+1);
  
  // 计算pi的值
  pi:=(4*(StrToInt(Label1.Caption))/(StrToInt(Label1.Caption)+StrToInt(Label2.Caption)));
  Label3.Caption:=FloatToStr(pi);
  // Label4显示的是最接近真实pi的值。
  piok:=StrToFloat(Label4.Caption);
  //得出最接近的圆周率值 piok
  if (abs(pi-3.141592653589))<(abs(piok-3.141592653589)) then
  Label4.Caption:=FloatToStr(pi);
end;

    最后加入两个SpeedButton作为开始和暂停按钮,代码分别是
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